18÷0=0？
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加減乗除は数字同士の演算です。
小学校だと「りんごが1個と1個、全部で何個」が足し算で、「りんごが3個、2個食べたら残り何個」が引き算。などなど…現実の感覚に即した教え方がなされます。これを疑う人はいないと思います。
でも実はこれって規則の一種でしかなくて、「数学的に有意であり、答えが一意に定まるのであれば、どんな規則を設けても」よかったりしてます。
なんと！1+1=0という世界もあります。私がミーハーなのでこのあたりしか例が浮かばないので恐縮ですが…。1+1+1+1=0でもよいのですが、本質的に変わらないのであんまおもんないですしね。

なので本質的には数学の加減乗除の意味づけってほんとに意味がなくて、必要なのは「足し算と引き算は逆」「かけ算と割り算は逆」ということやその他諸々の規則だけなんです。
そしてタイトルに戻りますが、「何か数字を0で割る」計算の答えやいかに？という話です。ここに日常感覚で意味づけをしてしまうと、「18個のりんごを0人で分け合う」という状況が考えられます。
そこに罠があって、「18個のりんごを0人で分けようとすると、分配作業は0回だから、18割る0の答えは0だ！」という事態が起きてしまうのですね。
たぶんツイッター（現X）で話題になっていた件の教師も、そんな感じで生徒に答えを示してしまったのではないかなぁ。

ここで厳密に数学的な話をしてしまうと、18÷0=不定、です。
上述した「割り算はかけ算の逆である」から考えてみましょう。これはいったいどういうことかというと、「18÷2」という演算の答えは、「2に掛けたときに18になる数字」のことなのです。2×9=18なので、18÷2=9。
つまり、18÷0の答えを出すには、「0に何を掛けたら18になるか？」を考えることになります。はい真瀬さん早かった。「そんな数字はありません」以上です。
0という数は「何をかけ算しても変わらない」もののことですからね。これは数学界の規則上基本的なことで、つまり「18÷0」に答えが定まってしまっては、0という数字の意味を根幹から否定しているのと同じになってしまいます。

ちなみに「答えは∞だ」についでですが、平たく言うと∞は「考え方」であって数ではないので、四則演算の答えにもってくるのは不適切という意見です。
電卓によってはこの割り算の答えにdiv（発散、無限に大きい）を持ってくるものもあるとは思いますが、電卓は数値計算（大きさ）を出すのが目的なので、近似した便宜上この表示が出るだけであって、数学的に厳密な解ではありません。
ツイッターで見かけた主張に、18÷0.1=180、18÷0.01=1800、18÷0.001=18000…とどんどん大きくなっていき答えは無限大になる。というものがありましたが、0.1であろうと0.00000000000000000000000000000000000000000000001であろうと0とはノットイコールですので、0で割るという行為を真に実行することはやはりできません。これは定義上の厳密な主張です。
（とはいえ最終的には単に書き方の問題でしかないかもしれません。宗教派閥はありそうです）

せっかくなので18÷0ができないことを証明しましょう。みんな大好き証明問題です。
割る0が実行可能であるとする。つまり18÷0=r とする。rは何か特定の数字の仮置きです。
少し上でした話によると、÷0の答えであるrとは「0にかけ算したときに18になる数字」のことなので、0×r=18です。
でも、0は大前提として「何をかけても0にしかならない数」のことなので、0×r=0です。
以上2つを併せると、18=0になります。不思議な世界観ですね。
とんでもないことが起きてしまったので、そもそも最初の「18÷0=r」という設定が間違っていたことになります。
よって割る0は実行不可能です。終わり。

ちなみにこんなことを小学生に説明するのはナンセンスなので、りんごを分ける話はあくまで最初の導入に留めておいて、あとは「かけ算の逆だよ」の説明に終始するのがよいのでは…と私は考えます。
そもそも小学校の先生は必ずしも数学を専攻した者達ではないので、純粋数学に根ざした厳密な説明をせよ…というのも酷かと思います。
でも教師自身、自分が小学校のときにどういう説明で四則演算に折り合いをつけてきたのか、思い出しながら、今の小学生たちが納得できる答えを用意してあげることが必要なんでしょうね。「こういうものだよ」て片付けてしまうのはあまりに教師側の無教養が過ぎる。悲しいです。
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